Решите уравнение (х-1)(х в квадрате +х+1)-х в квадрате(х-1) = 0

(x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0
x^3-1-x^3+x^2=0
x^2=1
x=1 или x = -1

Раскрываем скобки
x^3+x^2+x-x^2-x-1-x^3+x^2=0
приводим подобные слагаемые
и получаем 
х^2-1=0
x^2=1
x=+-1(плюс минус 1)