Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите шестой и n-й члены прогрессии: а) 48; 12; ; б)64/9; -32/3; ; в)-0,001; -0,1; г)-100; 10; ;

Ответ:

Sasha2000ret

21.09.2020 16:16

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле $b_n=b_1q^{n-1}$ , где q - знаменатель прогрессии, вычисленный, например, как отношение второго члена прогрессии к первому: $q= \frac{b_2}{b_1}$ .

а)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{48} = \frac{1}{4} 
\\\
b_6=b_1q^5=48\cdot ( \frac{1}{4} )^5= \frac{3}{64} 
\\\
b_n=b_1q^{n-1}=48\cdot ( \frac{1}{4} )^{n-1}= \frac{48}{4^{n-1}}$
б)
$q=\frac{b_2}{b_1}=- \frac{32}{3}: \frac{64}{9}=- \frac{32}{3}\cdot \frac{9}{64} =- \frac{3}{2} 
\\\
b_6=b_1q^5= \frac{64}{9} \cdot ( -\frac{3}{2} )^5=- \frac{2^6}{3^2} \cdot \frac{3^5}{2^5}=-54
\\\
b_n=b_1q^{n-1}= \frac{64}{9} \cdot ( -\frac{3}{2} )^{n-1}= (-1)^{n-1}\frac{2^6\cdot3^{n-1}}{3^2\cdot2^{n-1}} = (-1)^{n-1}\frac{3^{n-3}}{2^{n-7}}$
в)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-0.1}{-0.001}=100
\\\b_6=b_1q^5=-0.001 \cdot 100^5=-10^{-3} \cdot10^{10}=-10^7
\\\
b_n=b_1q^{n-1}= -0.001 \cdot 100^{n-1}= -10^{-3} \cdot10^{2n-2}=-10^{2n-5}$
г)
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{-100}=-0.1 \\\ b_6=b_1q^5=-100 \cdot (-0.1)^5=100\cdot10^{-5}=10^{-3} \\\ b_n=b_1q^{n-1}=-100 \cdot (-0.1)^{n-1}=(-1)^{n}\cdot 10^2\cdot10^{1-n}=(-1)^{n}\cdot10^{3-n}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evaalmazova

21.12.2022 09:56

Кто знает автора этой книги ...

Kafyadd

14.01.2022 01:37

Укажите уравнение, которое получится при введении новой переменной при решении уравнения:(x2-5x+4)(x2-5x+6)=120...

Zhansiya15

20.08.2022 13:28

Решить неравенство 3x-8 меньше 4 (2x-3)...

Михалыч2806

20.08.2022 13:28

Решите уравнение х в 2 степени -5х=0 у в 2 степени +6у=0...

nataalferova8

20.08.2022 13:28

Найдите первообразную следующей функции а)f(x)=2x^2+3x в)f(x)=x3-3sin x c)f(x)=1/2x3+4...

моллск

27.08.2022 04:38

Найдите первообразную функции f(x)=4-3x^2+1 проходящую через точку a(2; 9)...

play1239

30.09.2022 14:48

Решите побыстрее) несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. каж- дый школьник обрабатывает 30 работ в час. через час после начала работы некоторые школьники ушли...

Дидар2901

29.09.2020 21:42

(a^2+1)(a-2)-a (a^2+1) разложить на множители и выяснить может ли его значение равняться нулю...

raykyoko

24.03.2020 05:36

Як правильно називаються корінні жителі Америки та Індії?У чому різниця в цих назвах?...

pamjatnichaja

24.03.2020 05:36

Для чего служит союз как ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку