logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Albina7890
Albina7890
18.04.2020 03:07 •  Алгебра

Доведіть, що коли додатні числа a, b i c- три послідовні числа арифметичної прогресії, то

Ответ:
ника3931
ника3931
03.10.2020 06:12
Так як a,b і c - три послідовні числа арифметичної прогресії,
нехай
d- різниця арифметичної прогресіїї, тоді
b=a+d;c=b+d

d=b-a;d=c-b;d+d=b-a+c-b;2d=c-a;d=\frac{c-a}{2}

x^2-y^2=(x-y)(x+y)

(\sqrt{x})^2=x
------------------
\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+d}}+\frac{1}{\sqrt{c-d}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1*(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})}{(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})(\sqrt{a+d}+\sqrt{a})}+\frac{1*(\sqrt{c}-\sqrt{c+d})}{(\sqrt{c}-\sqrt{c-d})(\sqrt{c}+\sqrt{c-d})}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{(\sqrt{a+d})^2-(\sqrt{a})^2}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{(\sqrt{c})^2-(\sqrt{c-d})^2}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{a+d-a}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{c-c+d}=\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{d}=\\\\\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{b}}{\frac{c-a}{2}}=\frac{2(\sqrt{c}-\sqrt{a})}{(\sqrt{c}-\sqrt{a})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}
доведено
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Bagila1234
Bagila1234
18.11.2022 08:18
1)x во 2 степени+у во 2 степени+2ху-(х+у)в 3 степени разложить на множители...
OppLeech
OppLeech
18.11.2022 08:18
Одно число меньше другого на 16,а их произведение равно 80.найдите эти числа....
JICNX
JICNX
18.11.2022 08:18
Люди небило 2 теми совсем не понимаю 1.знайдите значения х второй степени-y второй степени! 1)х=55 y=45 2)х=2.01 y=1.99...
dianapanova2004
dianapanova2004
14.06.2022 11:02
Найдите производные функций (пишите решение) f(x) = 2ln( x+1) f(x) = 3ln( x-2) f(x) = lg x + 1 f(x) = 2 - lgx...
chekmarevna
chekmarevna
14.06.2022 11:02
Первой трубе , работая отдельно, требуется 3 часа для заполнения водой бассейна, а второй трубе на 2 часа больше. сначала открыли только первую трубу и она наполняла пустой бассейн...
shedis2004
shedis2004
29.11.2020 05:40
[tex]2.93e + 13[/tex]это сколько? ​...
Daniil2879
Daniil2879
25.06.2022 13:57
Только с объяснением. Вообще не понимаю. Заранее...
polilaibe
polilaibe
25.12.2020 10:30
Чому дорівнює швидкість змінювання функціїF(x)=t^3+3t^2 у точці t=4...
KarinaKOSMOS
KarinaKOSMOS
24.03.2023 15:48
Верблюд каждый день проходил на одинаковое число шагов больше, чем в предыдущий день. За первый и второй день он 2050 шагов,за седьмой и восьмой день - 2170 шагов. Сколько шагов...
rustikkhusnutdi
rustikkhusnutdi
04.08.2020 13:32
1) a1=6 ; n = 25 ; Sn=750 ; an и d - ?2) a1=-5,6 ; an= 26,9 ; Sn=149,1 ; d и n - ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?