Найти интервалы монотонности и экстремумы функции - вопрос №4990628 от niganai 12.02.2020 22:34

Question

Алгебра: Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y=x+e^(-x)

niganai · Answer

У =(x+e^(-x) ) =x +(e^(-x) ) =1 +e^(-x) +(-x)  = 1 - e^(-x) .Функция возрастает , если у  ≥0 ⇔ 1 - e^(-x) ≥0 ⇔e^(-x) ≤ 1⇔e^(-x) ≤ e⁰⇒ -x ≤ 0 ⇔x ≥ 0.      ||  x ∈ [0;∞)  || .Функция убывает, если у  ≤ 0  ⇒1 - e^(-x) ≤0 ⇒x ≤0.    || x ∈ (-∞;0]  || .у     -           + 0 у   ↓   min    ↑min y =0+e⁰ =1....