Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

Ответ:

kitmyfaded

21.09.2020 14:53

$2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;$

$\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};$

ответ:
$-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

X1ТихийСнайпер1X

19.08.2020 23:42

Решить №59 ответ с полным решением....

аленагут1

11.03.2021 02:05

Пользуясь обозначениями о для орла и р для решки, пример элементарного события в опыте, где монету подбрасывают пять раз. сколько элементарных событий в таком опыте? равновозможны...

V1ctoriaF0X

06.08.2022 03:02

36m^4-12m^2+1 представьте в виде квадрата двучлена выражение...

Coffee1998

27.01.2020 08:26

Как находить корни квадратного уравнения по теореме виета? ?...

llllloolllllllllk

06.06.2023 23:00

с теоремы виета выберите уравнение, сумма корней которого =5: а) х²+7х-5=0; в) х²-5х+2=0; б) х²+5х-9=0; г) х²+8х+5=0. за ранее!...

3035111236

29.06.2020 14:46

Решите .не понимаю эти биквадратные уравнения.x^4+x^2+2x=0...

suminjenya

17.09.2021 11:02

Докажите , что выражение n(n+3)^2-(n-3)(n^2+3n+9) при любом целом n делтся на 3...

Бригман

17.09.2021 11:02

Разложите на множители. 1)12x+48y 2)-9m-27n 3)21a-14b 4)7ax-7bx 5)2,89-y(y в квадрате) 6)24a(куб)c-3a(квадрат)c...

Про228лирс

17.09.2021 11:02

Составить уравнение касательной к графику функции y=2-(x/2)-x^2 в точке пересечения с осью 0y....

anyayakubchick

17.09.2021 11:02

Решить систему уравнений х+у=7 и х+у=8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку