Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (1+tg²alpha)cos²alpha 2) tg alpha + tg beta дробь ctg alpha + ctg beta 3) cos² alpha- ctg² alpha дробь sin² alpha - tg² alpha

Ответ:

andreymikilov

21.09.2020 14:31

$(1+tg^2\alpha)cos^2\alpha=cos^2\alpha+sin^2\alpha=1;\\\\
\frac{tg\alpha+tg\beta}{ctg\alpha+ctg\beta}=\frac{\frac{sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{\frac{sin\beta cos\alpha+cos\beta sin\alpha}{sin\alpha sin \beta}}=\frac{\frac{sin(\alpha + \beta)}{cos\alpha cos\beta}}{\frac{sin(\alpha+\beta)}{sin\alpha sin\beta}}=\frac{sin(\alpha +\beta)}{cos\alpha cos\beta}*\frac{sin\alpha sin\beta}{sin(\alpha + \beta)}=tg\alpha tg\beta;$

$\frac{cos^2\alpha-ctg^2\alpha}{sin^2\alpha-tg^2\alpha}=\frac{\frac{sin^2\alpha cos^2\alpha-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}{\frac{sin^2\alpha cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}=\frac{-cos^2\alpha(1-sin^2\alpha)}{sin^2a}*\frac{cos^2\alpha}{-sin^2\alpha(1-cos^2\alpha)}=\\=\frac{-cos^2\alpha(cos^2\alpha)}{sin^2\alpha}*\frac{cos^2\alpha}{-sin^2\alpha(sin^2\alpha)}=\frac{cos^6\alpha}{sin^6\alpha}=ctg^6\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tima0204zhan

02.08.2020 19:58

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов . найдите остальные внешние углы....

olenkadergunov

14.12.2022 14:11

Разложите на множители: 16x^2-8xy+y^2...

Tasha00000007

14.12.2022 14:11

Решите следущее уравнение x(в квадрате) -4х+5=0...

StasSav06

14.12.2022 14:11

Решение на этот пример ! (3x - 2) (3x+2) - (3x - 1) ( 3x+3) = 5...

Gelua2128

24.11.2021 20:49

Умоляю решите Полчаса осталось...

МариКэт1

04.02.2020 17:59

3. Функцію задано формулою у = 1 - х2, де -1≤ х ≤ 3. 1) Складіть таблицю значень функції з кроком 1....

Ртдотк

14.02.2020 17:08

Найти интервалы возрождения и убывания функции х^4-18х^2...

Malishka9209

21.08.2022 09:45

Найдите такие значение переменной, при которой значение дроби 4x+8/x+5 равно 3...

kyrdmitr

16.08.2021 09:14

2. Чи належить графіку функції у = х2- х +1 точка: 1) А (0 ;-1) 2) В(0; 1) 3) С(2;0) 4) D(1;1) 5) Е(-2;6)...

1HM

13.02.2023 06:56

Решите ! к новогоднему празднику в подарок положили 26 конфет по пять рублей и по 20 рублей за конфету всего на сумму 370 рублей . сколько конфет по 5 рублей и сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку