По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 - вопрос №4975309449220421 от ulaborodina57 16.12.2021 15:01

Question

Алгебра: По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 ответ должен получиться (4x^2-1)(x^2-2)

ulaborodina57 · Answer

Есть формула : ах² / bx + x = a(x-x1)(x-x2)
Т.е. любой квадрfтный трёхчлен, имеющий корни, можно разложить на множители.
4x^4 - 9x^2 + 2 = ?
x^2 = t
4t^2 -9t +2 = 4(t - 1/4)(t - 2) = (4t -1)(t -2) = (4x^2 -1)(2^x -1)
ищем корни: t1 = 2 и t2 = 1/4