Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть х1 и х2 - корни уравнения х^2-3x+1=0 найдите: х1\х2^2+x2\x1^2 -- теорема виелета (^2 - квадрат)

Ответ:

linalinalogin

07.09.2020 13:19

x^2-3x+1=0

По теореме ВИЕТА (!) имеем: $\left \{ {{x_1\cdot x_2=1} \atop {x_1+x_2=+3}} \right.$ .

$\frac{x_1}{x_2^2} + \frac{x_2}{x_1^2} = \frac{x_1^3+x_2^3}{x_1^2\cdot x_2^2} = \frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)}{x_1^2x_2^2} =A\; ;\\\\3^2=(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2\cdot 1\; \; \to \\\\x_1^2+x_2^2=9-2=7\\\\A=\frac{3\cdot (7-1)}{1^2}=18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aselimsovetova

15.06.2022 17:42

При каком значении q точка (q;−10) принадлежит графику функции y=20/x...

nataly163

29.03.2023 02:14

Решение экзаменационных задания. Действия с десятичными дробями 1. Найдите значение выражения 2. Найдите значение выражения 3. Найдите значение выражения 4. Найдите значение выражения:...

Рикания

20.04.2023 18:47

Вычислите -5*(-2)куб; -2/3*(-3)квадрат....

жорж78

08.07.2022 09:30

Виконайте дії: а)б) в) ів...

karinkuus

25.11.2021 06:47

Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2+mx-n^2, (mn+n^2)x-(m+n)y+m^2n-n^3=0 m=5 n=5...

phyf

12.02.2022 07:03

Построить график функции y=4/xс таблицей...

Viktorua10

27.07.2022 00:34

Спростити вирази Треба до вечора. 2х+4 +2(х+4)+4(х-8) -6(ас-4)+3(7-2ас) x{5} *(аx{2}){3} (2ах{2}) {2}*(ах){3} Добоможіть хоч з одним. Не можу зрозуміти взагалі...

marivenkova

04.07.2020 06:18

Записати у відрізках рівняння прямої 2х + 4у +8 = 0....

тигр186

23.03.2020 04:14

Разложи на множители: 6с^2d^2-54c^2d^3+9cd^13...

Оксана1241

05.04.2020 18:42

Какой здесь график: y=x+0 ???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку