Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не получается sinx+sin5x=sin3x+sin7x

Ответ:

grandx04

03.10.2020 05:40

$sina+sinb=2sin\frac{a\pm b}{2}cos\frac{a \mp b}{2}\\\\sinx+sin5x=sin3x+sin7x\\2sin3xcos2x=2sin5xcos2x\\2sin3xcos2x-2sin5xcos2x=0\\2cos2x(sin3x-sin5x)=0\\\\1)2cos2x=0\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2} \; n\in Z;\\\\2)sin3x-sin5x=0\\-2sinxcos4x=0\\sinxcos4x=0\\2.1)sinx=0\\x=\pi k, \; k\in Z;\\2.2)cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi t\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi t}{4}, \; t \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

davidgts

16.08.2021 22:35

Найдите значение числового выражения: sin330°-cos240°-tg60°-ctg135°...

настя7596

16.08.2021 22:35

Решите ! ! 1.x²-12x+11=0 2.x²-15x+56=0 3.6x²+7x-3=0 4.16x²+7x²+1=0...

kotikmotik55

16.08.2021 22:35

Из пункта а в пункт в, расстояние между которым 80 км, выехал автобус. в середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт в вовремя. с какой...

Прайм231

16.08.2021 22:35

Преобразуйте выражение и найдите его значение: б) 2,5a-7,5a+1, если a=-0,1...

SergeGu

16.08.2021 22:35

Решить - чему равно значение дроби , если а равно 15; 8; ; ; -8; - ?...

savkinaveronika

03.07.2022 03:06

Решите неравенство: 1) 7x+1≥12(x-2) 2) x²-12x+27≤0 3) , !...

биг8

03.07.2022 03:06

1)27a^3-8b3= 2)4x^2+5xy-4x-5y 3)27x^2-9xy...

Ринацой

03.07.2022 03:06

Сравните числа 5/12 ; 0,4 u 11/30. расположите их в порядке возрастания...

freks2

03.07.2022 03:06

Решите , нужно а)x^4+35x^2-36=0; б)х^4-9x^2+14=0 ну нужно,умоляю...

mkovalenko730

03.07.2022 03:06

Как перевести дробь 5 1\2 в неправильную дробь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку