Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см в квадрате.

Площадь прямоугольного треугольника S=ab/2

a+b=23

a=23-b

S=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме Виета:

b1=15 b2=8

a1=23-15=8 a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.