Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

Ответ:

redusoBY

21.09.2020 01:50

$sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anyutatelichuk

18.09.2021 03:38

Решите, и только правильный ответ. ...

орпна

15.12.2022 07:49

Узнай, будет ли уравнение с двумя переменными 4x^2−5y+9=0 линейным? ответ: уравнение с двумя переменными 4x^2−5y+9=0 ....

Pashet007

29.11.2022 14:47

Представь трёхчлен 16⋅t2−40⋅t⋅k+25⋅k2 в виде произведения двух одинаковых множителей...

GeorgeFedorenko

30.03.2022 08:10

Разложите на множители 2а+2b+a2+b...

tatianaradoslav

20.12.2020 12:06

Решить два уравнения sin^2 6x+8sin^2 3x=0 sin^2 2x+cos 4x=0...

iroytblatилья

20.12.2020 12:06

Решите ! cosx/2=минус корень из 3/2...

миларыбка

02.12.2020 04:23

Стоимость демисезонного пальто со скидкой 17900 рублей найдите сколько процентов от цены составила скидка если полная стоимость 22375 рублей...

яналапа

02.12.2020 04:23

3x+y=10 x^2-y=8 решите систему уравнения...

starpuckstarpuck

02.12.2020 04:23

Вконце недели в магазине имеется в запасе 40 пар перчаток, и каждую неделю с фабрики поступает 48 пар. за неделю продается 36 пар. через сколько недель в магазине останется 160 пар...

romab07

02.12.2020 04:23

Во сколько раз увеличивается периметор и площадь прямоугольника если каждую его сторону увеличить в 4 раза...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку