Решить тригонометрическое уравнение: 1/2+ cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0 - вопрос №4904130122340 от Кыкук 14.05.2023 00:54

Question

Алгебра: Решить тригонометрическое уравнение: 1/2+ cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

Кыкук · Answer

Т.к. cos(2x)+cos(4x)=2cos(3x)cos(x), то1/2+ cos(x)+cos(3x)+2cos(3x)cos(x)=0(1/2+ cos(x))+2cos(3x)(1/2+cos(x))=0(1/2+ cos(x))(1+2cos(3x))=0cos(x)=-1/2; cos(3x)=-1/2x=±2π/3+2πk иx=±2π/9+2πk/3, k∈Z....