Выписали двадцать членов арефметической прогрессии 18; 4; . встретятсяли среди них число -38

A₁=18
a₂=4

d=a₂-a₁=4-18=-14

An= -38
An=a₁+(n-1)d
-38=18+(n-1)*(-14)
-38=18-14n+14
-38=32-14n
14n=32+38
14n=70
n=5

a₅= -38
ответ: да, встретится

Можно просто "в лоб": 18; 4; -10; -24; -38; ...
Как видно, число встретилось.