Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx икс стремится к бесконечности

Ответ:

Yuliaddd

03.10.2020 04:32

$lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetbuxzp51

15.01.2021 10:10

Корень из (х-5)в второй степени=8 решить ривння...

maxim1213

15.01.2021 10:10

Не виконуючи побудов знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь x/2 - y/6=1 і x/4 + y/3=3 /- этот знак означает дробь...

Joshler0canon

23.11.2021 10:44

2. две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. первая работала 8 часов, а вторая – 7 часов. сколько страниц текста готовила за 1 час каждая наборщица, если вторая...

тимур623

23.11.2021 10:44

Разложите на множители : a) 18ab^3-2^3 b b)m*(n-3)+2(n-3)...

wazap100

23.11.2021 10:44

Y=2x+8 объясните . почему по ось x (-4) ? ? (-4; 8)...

55555Даша11111111111

23.11.2021 10:44

Постройте графики уравнений систем и найдите их решения а){3х+2у=5 и 2х-у=8 б){4х-у=0 и х-у=-6 в){3х+4у=6 и х+у=0...

13Андрей1311

23.11.2021 10:44

Решите методом сложения систему уравнения 2x+3y=7 7x-3y=11...

444477

31.01.2021 08:16

Решить уравнение 2 (8х-7)=18-4(5-4х)...

Коши

31.01.2021 08:16

Доказать что число n=3*9^11-3^15 делиться на 80...

soffi2006

31.01.2021 08:16

(a-3)^6 к многочлену стандартного вида....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку