Решите неравенство (11 класс): 2^x+3*2^-x< =4

2^x+3·2^(-x)≤4
2^x+3·1\2^x-4≤0
2^x·2^x-4·2^x+3≤0
2^(2x)-4·2^x+3≤0      пусть 2^x=y    y>0
y²-4y+3≤0
D=16-4·3=4
y1=(4+2)\2=3     
y2=(4-2)\2=1
1 3
  имеем систему :
{ y>0    y≤1  и  { y>0   y≤3    вернёмся к замене переменной:
{  2^x≤1      2^x≥3
{2^x≤2^0      2^x≥2^(log2 3) так как основание больше 1, то знак неравенства не меняем:
{x≤0  x≥log2 3 
решений нет