logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
катя5091
катя5091
05.11.2022 07:47 •  Алгебра

X( x^2-8x+15)=4(3-x) как решить уравнение?

Ответ:
2ArtemPetrenko2
2ArtemPetrenko2
07.08.2020 19:56
В правой части уравнении рассмотрим второй множитель, то есть, x^2-8x+15 и попробуем разложить на множители путем выделения полного квадрата
x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=(x-4)^2-1=\\ \\ =(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)

Тогда имеем

\displaystyle x(x-5)(x-3)=4(3-x)\\ x(x-5)(x-3)+4(x-3)=0\\ (x-3)(x(x-5)+4)=0\\ (x-3)(x^2-5x+4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
x-3=0;~~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_1=3}

x^2-5x+4=0
По теореме Виета:    \boxed{x_2=1};~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{x_3=4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
надя7488
надя7488
11.09.2022 19:47
3/20-(4-3 43/45):5/18-1 1/5...
света940
света940
05.01.2021 02:55
Что называется одночленом и как его записать в стандартном виде!​...
гуля5182
гуля5182
05.03.2023 06:02
1)нерівність методом іньервалів х²+х-2 0 2) графік функції у=2х²-4х+3...
Виктория708
Виктория708
05.03.2023 06:02
Lim x стремится к - 2 2x^2+3x-2 /(x+2) ^2 =...
МахаХей
МахаХей
05.03.2023 06:02
Вынесите за скобки общий множитель: а) 18х+9х^2= б) х*(х-4)-5*(х-4)= в) 5*(х-5)-2х*(-5+х)= г) 5*(х-7)+х*(7-х)=...
filinenok98
filinenok98
24.08.2021 13:16
Разложи на множители uz7+uh7−hz7−h8...
alisher0901
alisher0901
27.03.2020 15:22
Принадлежит ли точки a(-0,05; -200),b(-0,1; 100),c(400; 0,25) и d(500; -0,02) графмку функции y=10/x...
volodchenko161
volodchenko161
25.03.2023 07:32
1. запишите на языке разность квадрата числа а и удвоенного произведения чисел а и в 2. решите уравнение а)1/8х=12 б) 4у-12.8=0 в) 5х+1.8=3х-2 г) 6х-3(3х-2)=18 3....
12346Djigd
12346Djigd
25.03.2023 07:32
Решить: что больше 2 корней из 3 или корень из 10...
отличник738
отличник738
11.11.2020 02:01
Нужны ответы итоговой контрольной 7 класс о дорофеев атанасян...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?