Войти Регистрация Спроси ai-bota

Описать функцию по пунктам (область определения, четность\нечетность, точки пересечения с осями координат, монотонность, выпуклость\вогнутость) 1 - y(x)=x^4 * (1+x) 2 - y(x)= 1-ln x / x^2

Ответ:

iSlate999

20.09.2020 18:34

$y=1-\frac{\ln x}{x^2}$
1) область определения $x\ \textgreater \ 0$
2) функция общего вида;
3) точек пересечения с осями нет ( $\forall x\in(0; +\infty) \ln x\ \textless \ x^2$ )
4) $y'=\frac{2x\ln x-x}{x^4}= \frac{2\ln x -1}{x^3}=0;\, 2\ln x=1;\, x=e^{-2}$
В точке $x=e^{-2}$ - локальный минимум.
5) $y''=\frac{x^3\cdot\frac{2}{x}-3x^2(2\ln x -1)}{x^6}= \frac{5-6\ln x}{x^4} =0;\, 6\ln x=5,\,x=e^\frac{5}{6}$ - точка перегиба

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

workout7774

05.06.2023 03:44

Число -3 является корнем уравнения 2x^2+bx+15=0 Найдите второй корень уравнения....

mastervydy

04.05.2021 20:54

Проверка фабрики по пошиву сумок выявила что относительная частота изготовления бракованной сумки равна 0 2 магазин закупил партию из 50 таких сумок Определите ожидаемое число качественных...

nastyaxa12oziu9w

07.04.2020 23:17

37.7 Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1)? ...

Kotyaty

24.11.2021 17:06

Математика, 10 класс!! Очень !...

astakastaj

01.12.2022 23:53

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.[8] а) х2+2х+8≥0; б) -х2+6х-9 0; в) х2+5х+4≤0; г) –х2+16 0 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением...

miloy34

31.08.2021 22:06

Запишите наибольшее из чисел, которое можно подставить вместо * в запись неравенства 4* 100. * 1) 42) 23) 34) 24...

Shamsik05

19.05.2020 14:32

Упростите выражение 9y-y-16...

заря24

30.11.2022 02:49

Скоротіть дріб [tex]a + 2a \frac{1}{2}b \frac{1}{2} + b \div a \frac{1}{2} + b \frac{1}{2 } [/tex]...

KinezyOldside

17.12.2022 11:55

Возвести -2c³d/3а в третью степень...

gasisivlasova

05.02.2021 14:51

Найдите наибольшую длину отрезка числовой оси, координаты всех точек которого удовлетворяют системе неравенств {|x-2| 4 {|x-4| 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку