Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1)

Ответ:

LizaVeta281

20.09.2020 18:17

Вторая производная есть первая производная от первой производной:
y''=(y')'

y''=(y')'

$y=e^{\sin x}
\\\
y'=e^{\sin x}\cdot (\sin x)'=e^{\sin x}\cdot \cos x
\\\
y''=(e^{\sin x})'\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (\cos x)'=
\\\
=e^{\sin x}\cdot \cos x\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (-\sin x)=
e^{\sin x}(\cos^2 x-\sin x)$

$y=\ln(x^2+1) 
\\\
y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot (x^2+1)'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} 
\\\
y''=\frac{(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} =
\frac{2(x^2+1)-2x\cdot 2x}{(x^2+1)^2} =
\frac{2x^2+2-4x^2}{(x^2+1)^2} =
\frac{2-2x^2}{(x^2+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shvets73

24.01.2023 08:00

Вклассе 20 учеников. среди них есть и мальчики и девочки. девочек на 4 человека больше чем мальчиков. сколько всего мальчиков и девочек в этом классе? (решите методом...

хабиб36

24.01.2023 08:00

Во время сезонной распродажи куртку можно купить со скидкой 10процентов за 1800рублей.сколько рублей необходимо заплатить за 3 таких куртки без скидки?...

51201826

24.01.2023 08:00

Сколькими нулями оканчивается число 7*2в 8 степени*5 в 4 степени+5 в 3 степени *2 в 7 степени...

Dima141234

24.01.2023 08:00

Найдите значение выражения: -4cos(a+270)-4sin(540-a)-sin(a+360) при sina=0.6 ,...

Wild044Rose

07.03.2021 19:40

Швидкість течії річки 1,2 км/год. човен за 0,5 год пройшов проти течії 6,1 км. знайдіть власну швидкість човна....

larkina2000

31.01.2023 23:25

3. докажите тождество: 16x^2+49x+3=(x+3)(16x+1)4. докажите тождество: −15x2+71x−68=(5x−17)(4−3x ) 5. можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения :...

diankasht

22.09.2020 17:49

X²-8x+12=0. найти корень уравнения...

litvinsofia245

12.04.2021 18:50

Номер 4. вариант 1. можно на листочке...

Lelka8891

15.11.2020 04:34

При каком значении а уравнение не имеет корней (6x - a) в квадрате + ( 8x - 3) в квадрате = (10x - 3) в квадрате...

CherryyLou

15.11.2020 04:34

Уравнение 3-2x=9 x принадлежит n имеет решение - 3 так как...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку