..............................
5*4^x+23*10^x-10*25^x=0, поделим на 10^x, тогда 5*(2/5)^x+23-10*(5/2)^x=0, введем переменную, (2/5)^x=t, t>0, получим 5t-10/t+23=0 ,5t^2+23t-10=0 , D=729=27^2, t=-23-27 /10 <0, t= -23+27 /10=2/5, обратная замена (2/5)^x=2/5, x=1
..............................
5*4^x+23*10^x-10*25^x=0, поделим на 10^x, тогда 5*(2/5)^x+23-10*(5/2)^x=0, введем переменную, (2/5)^x=t, t>0, получим 5t-10/t+23=0 ,5t^2+23t-10=0 , D=729=27^2, t=-23-27 /10 <0, t= -23+27 /10=2/5, обратная замена (2/5)^x=2/5, x=1