logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
olgapustovarova1
olgapustovarova1
26.08.2022 13:47 •  Алгебра

Найти производную функции,написать как находили 1) 3/х + 2√х - е^x 2) (3x-5)^4 3) 3 sin 2x cos x 4) x^3/x^2+5

Ответ:
Женёк2006457
Женёк2006457
03.10.2020 04:04
Формулы:
c\ - \ const\\(c)'=0\\(x^a)'=ax^{a-1}\\(e^x)'=e^x\\(sinx)'=cosx\\(cosx)'=-sinx

правила:
1) производная сложной функции:
   (f(g))'=f'(g)*g'
2)производная дроби:
   (\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}
3)производная произведения:
   (f*g)'=f'*g+f*g'
4)производная суммы, разности:
   (g+f)'=g'+f'\\(g-f)'=g'-f'

(\frac{3}{x}+2\sqrt{x}-e^x)'=3(x^{-1})'+2(x^\frac{1}{2})'-(e^x)'=\\=-3x^{-2}+2*\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-e^x=-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}-e^x

((3x-5)^4)'=4*(3x-5)^{4-1}*(3x-5)'=4(3x-5)^3*3=\\=12(3x-5)^3

3sin(2x)*cosx=3(sin(2x))'*cosx+3sin(2x)*(cosx)'=\\=3*cos(2x)*(2x)'*cosx+3sin2x*(-sinx)=\\=6cos2x*cosx-3sin2x*sinx

(\frac{x^3}{x^2+5})'=\frac{(x^3)'*(x^2+5)-x^3*(x^2+5)'}{(x^2+5)^2}=\frac{3x^2*(x^2+5)-x^3(2x)}{(x^2+5)^2}=\frac{x^4+15x^2}{(x^2+5)^2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sveta17032001
sveta17032001
29.01.2023 22:25
Представьте в виде многочленов. 1) (2+х)^3 2) (а-2)^3 3) (5-в)^3 4) (у+3)^3...
aigylka764
aigylka764
29.01.2023 22:25
При каких значениях x значение выражения 8x+3 меньше значения выражения 4x-1...
arslanbaiguskap0c2gw
arslanbaiguskap0c2gw
29.01.2023 22:25
Чем быстрее тем круче x^2+64≥0 x^2-64≥0 x^2+64≤0 x^2-64≤0...
lcdnek198
lcdnek198
29.01.2023 22:25
При каком значении переменной m значения выражений 4m -15 и m+6 равны? 1) m=1 2)m=7 3)m=3 4)m=5 буду : )...
khalova2002
khalova2002
30.06.2021 19:45
Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20%? а) увеличится на 10% б) уменьшится на 12% в) уменьшится на 15%...
Anuffka
Anuffka
30.06.2021 19:45
Можно ли на чашечных весах с гирь 35 гр и 56 гр отвесить 140 и 176г....
farsama
farsama
30.06.2021 19:45
Х2-7х+6 0 х2 9 у=(х-7)(х+4) у=х+3/х-4) (х+5)(х-2) =0 9х2 х -х2+2х+16 0...
Skaterik
Skaterik
11.09.2021 12:16
(2 b в квадрате +2 а в квадрате -4аb) разложить на множители...
юрий113
юрий113
30.06.2021 14:13
Впараллерограме abcd угол с=60°,вс=8 см,bd=10см.найдите с точностью до 1° угол abd и угол adb. ....
oomasha
oomasha
13.06.2021 17:16
На двох полицях 70 книжок. якщо з першої полички забрати 25 книжок, то на ній залишиться на 14 книжок більше, ніж на другій. скільки книжок було на кожній полиці...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?