logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tastapva
tastapva
31.07.2021 14:44 •  Алгебра

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=h(x) в точке с абциссой x0 с положительным направлением оси : 1) h(x)=(1/5)*e^5x-1 x0=0,2

Ответ:
16Лера11
16Лера11
19.08.2020 10:26
h(x)= \frac{1}{5} e^{5x}-1
\\\
h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x}\cdot(5x)'=\frac{1}{5} e^{5x}\cdot5=e^{5x}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{5\cdot0.2}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{1}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
\mathrm{tg} \alpha =e
\\\
 \alpha =\mathrm{arctg}e
ответ: arctg(e)

h(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1} \\\ h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot(5x-1)'=\frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot5=e^{5x-1}
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{5\cdot0.2-1}=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{0}=\mathrm{tg} \alpha \\\ \mathrm{tg} \alpha =1 \\\ \alpha =\mathrm{arctg}1= \frac{ \pi }{4}
ответ: п/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Gdyfyttyffhfry
Gdyfyttyffhfry
28.09.2022 01:02
При каком значении n выполняется равенство (3n – 1)2 = 81?...
Georgeo19rus
Georgeo19rus
19.09.2022 19:49
Пять наибольших трехзначных чисел в которых десятков на 3 меньше чем сотен, а единиц на 3 меньше чем десятков...
feisal
feisal
16.02.2023 04:55
1) решительно уточнение а) 9x*2-1=0 б)x*2=8x. в )x*2-9x+20=0. 2) при каком значении a один из корней уточнения 3x*2+4x+a=0 равен 2?...
Дедушка91
Дедушка91
16.02.2023 04:55
Дана арифметическая прогрессия, вычислите a4 если a11 = -23 d=-4...
stasshishakozo53x
stasshishakozo53x
16.02.2023 04:55
Решите уравнение 2x^2-3x | x | +1=0...
luciatarasova
luciatarasova
16.02.2023 04:55
Турист проплыл на лодке против течения реки 2км и по озеру 10км, затратив на путь по озеру на 1ч больше, чем на путь по реке. зная, что скорость течения реки равна 3км/ч,...
Какосик10
Какосик10
16.02.2023 04:55
Если b8=384 и q=2, то чему равен первый член прогрессии?...
faets
faets
16.02.2023 04:55
Просто расскажите что такое синус, косинус, тангенс.. ☺...
Даниил5702
Даниил5702
16.02.2023 04:55
21)х-7х+6=0; 2 3)3х-8х+5=0; 2 2 5)5х-3х - 2х;...
нэлли1987
нэлли1987
14.02.2021 00:42
1.укажите убывающую функцию. а) y=x б) y= в)y= г) y=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?