Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

Ответ:

egorsh1

20.09.2020 13:56

1)
$\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1$ - целое число.

2)
$\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2$ - это не целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MeucaH123aksi

26.07.2021 04:39

Выражение: a - d, если а= 2x2y + 4x2 + 5y2x + y2 ; d = 4x2 + y2 + 2x2y + 5y2x...

ХлойкаПрайс

28.03.2021 17:57

Решить уравнение: (4x +8) + (x -15) = 2...

123890Cookie123890

28.03.2021 17:57

Найти числовое значение выражения. cos630°-sih1470°-ctg1125°=...

Melisaoz07

28.03.2021 17:57

Расстояние из а в в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. с какой...

Ruslan3252

12.05.2022 13:57

Клиент взял в банке кредит под 20% годовых сроком на один год. ежемесячный платёж по кредиту составляет 8000 р. найдите сумму кредита в рублях...

Надежда777333

12.05.2022 13:57

Сумму многочлена: (x2y + 4x - 3y2)+(8x+3y2-2x2y)+(-2x+y2)...

пага45

12.05.2022 13:57

Сумму многочлена: (8a -2x) - (9a +6x)...

alisavakhnina1

04.02.2022 21:50

На двох полицях 60 книжок . якщо четверту частину книжок з першойi полицi переставити на другу,то на другiй полицi книг стане утричi бiльше нiж на першiй . скiльки книг на другiй...

Katia53535

15.09.2021 18:39

Разложите на множетеои многочлен а) 5х-10хуб)3m³-12m⁴в)1дробь25а²-b⁶г)n²+20n+100...

опв4

05.10.2020 17:32

Разложить на множители. -0,25x^2 + y^2n^2 ^-степень....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку