При каких значениях параметра а уравнение (а+2)х^+2(а+2)х-3=0 имеет действительные

Использована зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта

Разделим все на (а+2), имея в виду а не равно -2. При а=-2  решений нет.

x^2+2x+1=1+3/(a+2)
слева полный квадрат. Значит действительные решения есть , если правая част не отрицательна.
Значит 3/(а+2) =>-1
если а+2 больше 0, то -а-2<=3  -a<=5  a=>-5.
Т.е.   a>-2      
Если а+2  меньше 0, то -a-2=>3 a<=-5
 ответ: a<=-5 или a>-2