Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: √2 cos (x- pi/4) - cos x = √3/2

Ответ:

LOxxx24124

03.10.2020 03:48

$\sqrt{2} cos(x - \frac{ \pi }{4} ) - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ \sqrt{2} (cosx * cos \frac{ \pi }{4} + sinx * sin \frac{ \pi }{4}) - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ \sqrt{2} cosx * \frac{ \sqrt{2} }{2} + \sqrt{2} sinx * \frac{ \sqrt{2} }{2} - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ cosx + sinx - cosx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ sinx = \frac{ \sqrt{3}}{2}
 \\ x = (-1) ^{n} \frac{ \pi }{3} + \pi n
$ , n ∈ Z
Если n = 2k, то
$x = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi k$ , k ∈ Z
Если n = 2k+1, то
$x = - \frac{ \pi }{3} + \pi + 2 \pi k$ , k ∈ Z
$x = \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi k,$ k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

66PrIvEt66666

21.04.2020 23:55

Решите: точки а,в,с d расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги: ав,ас,сd ad,градусные величины которых относятся как: 4: 3: 1: 2.найдите градусную...

equillirum

21.04.2020 23:55

Точки а,в,с d расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги: ав,ас,сd ad,градусные величины которых относятся как: 4: 3: 1: 2.найдите градусную меру...

cemikhadam

21.04.2020 23:55

При каком b уравнение 2х^2+bx-10=0 имеет корень 5?...

Reginalolo

17.01.2020 17:35

Из формулы s=a/x-1 выразите величину х...

ТыУмНыЙ

17.01.2020 17:35

На каком из нижеперечисленных отрезков координатной прямой находится число корень из 17+2 1) [3; 4] ; 2)[5; 6] ; 3)[6; 7] ; 4) [7; 8]?...

moon2536

17.01.2020 17:35

Нужно! написать уравнение касательной к графику функций: y=1/3x^3-2x^2+3x+1 ; x0=3...

AlinaCocky

17.01.2020 17:35

Выражение выполнив сложение дробей. 2-а^2/а^3+1/а...

bes10

27.02.2020 18:47

0,01а^6+25б^4-а^3б^2 разложить на множители)...

Vlad2005Mr

20.09.2021 14:20

Упростить выражения (10 класс)...

04.11.2021 18:31

разложить на множители .Где после t стоит цифра это степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку