Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

Ответ:

зулик3

20.09.2020 12:55

$x^2dy - (2xy+3y)dx=0
\\\\
x^2dy =y(2x+3)dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2x+3}{x^2} dx
\\\\
 \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2dx}{x} + \dfrac{3dx}{x^2} 
\\\\
lny=2lnx- \frac{3}{x} +C
\\\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +C}}
\\\\
1=e^{2ln1- \frac{3}{1} +C}
\\
1=e^{- 3 +C}
\\
C-3=0
\\
C=3
\\
\boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rahbfwBbdqbqdI

11.04.2022 04:58

Найдите разность арифметической прогрессии (аn) если а5=9, а16=-24...

alexanders4234

11.04.2022 04:58

Какие из данных примеров решены верно? 1,25*(-2,3)=2,875; 3,2*2 1/8=6,8; -4,3*6,21=26,703; 1 1/3*(-5/8)=3 1/3...

bale2017

11.04.2022 04:58

Найдите значение выражения : 32 cos 26/sin 64...

kirikuha

11.04.2022 04:58

Найдите значение выражения x^3/8-x^2/4 -5 при x=2...

yliana63

14.10.2021 05:27

Как переводить число в n-ной степени в другое число в m степени.например: 8^7=4^? если можно, поподробнее...

anjellalove094

03.04.2020 19:24

Значение квадратного корня √49⋅16 равно .эти цифры под !...

Profesor2Max

13.04.2022 03:42

Подсчитай √100 .100 полностью под !...

QueenKulumshina

24.04.2022 15:17

Решите нужно сей час а)6х=30 б)5у=0 в)4z=-8 г)2х+3=19 д)3у-4=1 е)1-3х=25...

Atiko88

11.06.2022 16:27

до Дата:18.03.2021г. Время: 12:00....

Timofry

15.06.2020 01:24

Копмушены кобейткышке жыктеныз а. 2х3 16у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку