Центр окружности лежит на прямой x+y=0. составить уравнение этой окружности, если она проходит через точки пересечения двух окружностей (x−1)^2+(y+5)^2=50, (x+1)^2+(y+1)^2=10

Находим точки пересечения  (О1 и О2) решаем систему из двух урав-ий- О1(-4;0) и О2(0;2) Так как эти точки равноудалены от центра окружности на прямой х+у=0,то справедливо равенство: [(x-(-4)]^2+(y-0)^2=(x-0)^2+(y-2)^2 Раскрываем скобки, тогда у+2х+3=0,подставим х=-у, получим координаты центра окружности О3(-3;3).Квадрат радиуса равен (-3)^2+(3-2)^2=10. Уравнение окружности (x+3)^2+(y-3)^2=1. ну вроде так,а там проверяйте сами.