Найти предел f=(1-cos(7x)^2)/(x^2) при х-> 0

Сделаем замену сначала: 7x=t, т.е

Поскольку x->0, то и 7x->0, значит и t->0.

Подставляем в наш предел то что получилось с учетом замены:

Поскольку нас неопределенность 0/0 можно использовать правило Лопиталя.

Получаем:

 Возможно я не так понял задание и там имелось в виду:

 Тогда используем ту же самую замену.:

Видим что здесь произведение двух "первых замечательных пределов", а именно:

Используем этот факт и получим:  

Как-то так. Но обязательно проверь.