Решите уравнение (sin3x)/(sin2x) - (cos3x/cos2x)=(2)/(cos3x) - вопрос №4817472323223 от Mornes 13.10.2020 10:22

Question

Алгебра: Решите уравнение (sin3x)/(sin2x) - (cos3x/cos2x)=(2)/(cos3x)

Mornes · Answer

Возимся с левой частью уравнения. приводим к общему знаменателю
(Sin3xCos2x - Cos3xSin2x) / Sim2xCos 2x
уравнение примет вид:
Sinx /Sin2xCos2x = 2/Cos3x
SinxCos3x = 2Sin2xCos2x
1/2*2SinxCos3x = Sin4x
1/2(Sin4x -Sin2x) = Sin4x
1/2Sin4x -1/2Sin2x -Sin4x = 0
-1/2Sin4x -1/2 Sin2x = 0
Sin4x +Sin2x = 0
2Sin3xCosx = 0
a) Sin3x = 0 б) Cos x = 0
3x = πn, nЄ Z x = π/2 + πk,kЄ Z
x = π/3 + πn/3, nЄ Z