Знайдіть найбільше значення функції y=(1+sinx)^2

Решение
Найдём первую производную:
y` = 2*(1 + sinx)*cosx
Приравняем её к нулю:
2*(1 + sinx)*cosx = 0
1)  1 + sinx = 0
sinx = - 1
x = - 1,571
f(- 1,571) = (1 + sin(-1,571))² * cos(-1,571) = 0
2) cosx = 0
x = 1,571
f(1,571) = (1 + sin( 1,571))² * cos(1,571)  = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной,
Найдём вторую производную:
y`` = (2cosx + 2sinxcosx)` = (2cosx + sin2x)` = - 2sinx + 2cos2x 
y``(- 1,571) = 2,857 > 0
значит х = - 1, 571 точка минимума функции