Проекцией точки Р на прямую 4х - 3у - 7 = 0 является точка пересечения этой прямой с перпендикулярной ей прямой, проходящей через точку Р. Уравнение прямой, перпендикулярной данной: 3х + 4у + С = 0. Находим значение коэффициента С из условия, что прямая 3х + 4у + С = 0 проходит через точку Р (3; 4): 3·3 + 4·4 + С = 0 С = -25 Т. е. уравнение прямой, перпендикулярной данной будет: 3х + 4у - 25 = 0. Чтоб найти точку пересечения прямых 4х - 3у - 7 = 0 и 3х + 4у - 25 = 0, решаем систему из двух линейных уравнений: Её решением будет точка с координатами (). Эта точка и есть искомой проекцией.
Уравнение прямой, перпендикулярной данной: 3х + 4у + С = 0.
Находим значение коэффициента С из условия, что прямая 3х + 4у + С = 0 проходит через точку Р (3; 4):
3·3 + 4·4 + С = 0
С = -25
Т. е. уравнение прямой, перпендикулярной данной будет: 3х + 4у - 25 = 0.
Чтоб найти точку пересечения прямых 4х - 3у - 7 = 0 и 3х + 4у - 25 = 0, решаем систему из двух линейных уравнений:
Её решением будет точка с координатами (
Эта точка и есть искомой проекцией.