Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение (а-2)х^2+2(а-2)х+ 2=0 не имеет корней. в ответе получатся 2

При а=2 уравнение принимает вид: 2=0, значит решения нет. При других значениях параметра а мы имеем дело с квадратным уравнением, которое не имеет решений при D<0.

Решением неравенства (a-2)*(a-4)<0 будет интервал (2;4).
ответ: [2;4).
Вы совершенно правы ☺