Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции у=х^4-13x^2+36\(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ:

настена0902

15.09.2020 14:37

Область определения функции: $\displaystyle \left \{ {{x+2\ne0} \atop {x-3\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne -2} \atop {x\ne 3}} \right.$

Упростим заданную функцию

$y=\displaystyle \frac{x^4-4x^2-9x^2+36}{(x+2)(x-3)}= \frac{x^2(x^2-4)-9(x^2-4)}{(x+2)(x-3)}=\\ \\ \\ = \frac{(x^2-9)(x^2-4)}{(x+2)(x-3)} = \frac{(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-3)}=(x+3)(x-2)$

или, раскрывая скобки: y=x^2+x-6

y=x^2+x-6

- парабола, ветви направлены вверх.

m = -b/2a = -1/2

y = (-1/2)² - 1/2 - 6 = -6.25

(-0.5; -6.25) - координаты вершины параболы.

y = С - прямая, параллельная оси Ох.

При с = - 6,25 графики будут иметь одну общую точку
При c = - 4 графики будут иметь одну общую точку
При c = 6 графики будут иметь одну общую точку

$Постройте график функции у=х^4-13x^2+36\(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях с прямая у=с им$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rrurr

30.06.2020 04:38

Корень 3х-7=х+2 корень решите с проверкой...

Lilpump0228

30.06.2020 04:38

Вычислите наиболее рациональным можно без расчётов): 2,04*3,52-3,52*1,04+0,48...

lizperepelitsa

30.06.2020 04:38

Решением системы уравнений является пара ,3x+4y=0 и 2x+3y=0...

ololoololoev1

08.01.2023 04:49

Знайти область визначення функції ...

вк2012

24.08.2021 01:32

875. постройте график линейной функции y=-0,5х + 2. найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значение у, соответствующее значению аргумента, равному-2;...

lyazkaiman0309

13.12.2021 18:20

Полина решила угостить друзей плиткой шоколада прямоугольной формы размерами 5 х 8, состоящий из 40 одинаковых долек. сколько раз ей придется ломать плитку шоколада на дольки? 20...

Ruiche

12.11.2022 04:33

Решите степень. c в 10 степени : (c²) в пятой степени, тоесть, c10: (c²)5...

ruslanamaslanuc

07.05.2021 05:59

Первое число составляет 80% от второго. найдите второе число, если первое число 160....

Azariya

07.05.2021 05:59

Какое из чисел является иррациональным? 1. корень из а. 16 б. 16 00 в. 16 000 г. все числа 2. корень из а. 0.04 б. 4000 в. 4 г. все числа 3. корень из а. 64000 б. 640000 в. 64 г....

aysun222222

07.05.2021 05:59

Найдите сторону ромба если его диагонали равны 8 сантиметров и 9 сантиметров...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку