Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему: sinx+cosy=1 и sin^2x-cos^2y=1

Ответ:

Leroy1234567

20.09.2020 09:24

Второе уравнение преобразуем по формуле разности квадратов

$\displaystyle \left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {(\sin x-\cos y)(\sin x+\cos y)=1}} \right. \Rightarrow~~ +\left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {\sin x-\cos y=1}} \right. \\ \\ 2\sin x=2\\ \\ \sin x=1\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$

$-\displaystyle \left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {\sin x-\cos y=1}}\right.\\ \\ 2\cos y=0\\ \\ \cos y=0\\ \\ y= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danayamirnaya

12.06.2020 06:46

(-x-7)(x-7)+x(x+14) при x=-3/7...

Stas2007111

17.09.2022 20:40

График функции y=-11/3x+b проходит через точку с координатами (-2;7). Найдите значение b...

ksenia1716

08.04.2020 21:56

(2y - 3x = 6,(y - 3x = 9;...

nagibator893067TITAN

31.07.2022 08:13

Найди значение выражения: 55⋅(4+1/11−1/5). ответ: ....

Snoowker

06.04.2023 10:17

Разложите многочлен на множители....

LetMaria

28.09.2021 11:16

15 ! решите неравенство: | 3x + 5/2 | больше или равно 2 где | -- модуль!...

shils

08.02.2020 22:45

Решите уравнение 0 = под корнем х^3 - 4х...

тима421

11.11.2021 11:49

30 ! при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?...

alinka57d

25.05.2020 22:48

1)запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа 1)0,0024 2)830*10^5 2)сравните: 1) 3,2*10^-4 и 4,8*10^-5 2)58,3*10^-7 и 0,075*10^-5...

bondarevera

25.05.2020 22:48

На часах со стрелками ровно 10. через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? дайте ответ в минутах, округлите до целых....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку