Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите функцию обратную данной y=ln(x+5), x> -5

Ответ:

romchik228666

03.10.2020 03:23

$y=ln(x+5), x\ \textgreater \ -5$
______________________
x = ln(y+5)

x = ln(y+5)

$e^x = e^{ln(y+5)}$
e^x=y+5

e^x=y+5

y=e^x-5

0,0(0 оценок)

Ответ:

elvira125

03.10.2020 03:23

X=g(y) - обратная, если у=f(x) - исходная.
y=ln(x+5), x>-5
Выразим x:
$e^y=x+5\\x=e^y-5$

Готово, но я бы еще доказал, что х>-5:
Для любого у, e^y0

e^y0

И минимальное значение $lim_{x\to-\infty}{e^y-5}=0-5-5$ , где 0 - бесконечно малое.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

виктория1552

18.05.2021 22:47

За 3 дня турист км. Во второй день он на 20 км меньше, чем в первый день, а в третий 60% того, что в первый и во второй день вместе. Сколько км турист проходил каждый...

GoriachiyKirill

01.05.2021 00:06

Решите уравнение 4x плюс 7=0....

DzhabbarovaS

14.02.2022 11:18

Линейная функция задана формулой y = kx + 3, найдите k если у(-1) = 2,5. заранее !...

sonjasonjasonja

30.12.2021 14:05

Найдите координаты точек пересечения графика функции у=2х-6 с осями координат....

Сиплел

30.01.2020 22:27

7(2x – 3) + 1 = 2(7x – 10) Решите линейное уравнение...

Outrage

22.08.2020 23:24

найдите суму многочленов...

ragmova

27.06.2020 17:54

Упростите: а) (2x2-xy+y2) - (x2-2xy-y2) Б) 5(x-3) -4(2-x) Если что то после букв эти цыфры маленькие, надеюсь понятно:)...

roma1918

07.12.2022 17:41

Задача №3. Заданы две системы линейных уравнений. Развязать первую систему методом Крамера. Получено при решении первой системы результат проверить с метода обратной...

Sasha23333000

07.05.2020 06:54

После приведения подобных слагаемых(5x−14y+23z)−(−22x+23y−22z) получаем....

Зте

18.10.2021 00:12

Запишите предложения , вставляя нужные по смыслу частицы : неужели,как,что за , уж, ведь 1) голубушка , хороша! ну шейка , глазки! 2) скажи-ка, недаром москва ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку