Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.решите систему уравнений методом подстановки. а) x^2+y^2=20 б) 1/x -1/y=1/6 3x+y=2 2y-x=-1 2.решите систему уравнений методом сложения. xy-3y^2=-24 xy+2y^2=21

Ответ:

harweybeaks

03.10.2020 03:18

$\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
3x+y=2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
y=2-3x\\
\end{cases}\\
\\
x^2+(2-3x)^2=20\\
x^2+4-12x+9x^2-20=0\\
10x^2-12x-16=0\\
D=(-12)^2-4*10*(-16)=784=28^2\\
x_1=\frac{12+28}{20}=2; \ \ \ x_2=\frac{12-28}{20}=-0,8\\
y_1=2-3*2=-4; \ \ \ y_2=2-3*(-0,8)=4,4$

$\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
2y-x=-1\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
x=2y+1\\
\end{cases}\\
\\
\frac{1}{2y+1}+\frac{1}y=\frac{1}6\\
\frac{6y}{6y(2y+1)}+\frac{6(2y+1)}{6y(2y+1)}=\frac{y(2y+1)}{6y(2y+1)}\\
\begin{cases}
6y+12y+6=2y^2+y\\
6y(2y+1)\neq0
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
2y^2-17y-6=0\\
y\neq0; \ \ \ y\neq-0,5
\end{cases}\\$
$2y^2-17y-6=0\\
D=(-17)^2-4*2*(-6)=337\\
y_1=\frac{17+\sqrt{337}}{4};\ \ \ y_2=\frac{17-\sqrt{337}}{4}\\
x_1=\frac{17+\sqrt{337}}{2}+1;\ \ \ x_2=\frac{17-\sqrt{337}}{2}+1\\$

$\begin{cases}
xy-3y^2=-24\\
xy+2y^2=21
\end{cases}\\
xy-3y^2-xy-2y^2=-24-21\\
-5y^2=-45\\
y^2=9\\
y_1=3; \ \ \ y_2=-3\\
\\
x_1*3-3*3^2=-24\\
3x_1-27=-24\\
3x_1=3\\
x_1=1\\
\\
x_2*(-3)-3*(-3)^2=-24\\
-3x_2-27=-24\\
-3x_2=3\\
x_2=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

botatj

10.07.2022 19:53

Решите уравнение 4синус в кубе x = 3 косинус (x-пи/2)...

ilyamaximov514

10.07.2022 19:53

Нужно выражение: sin t поделить (дробная черта) на 1 + cos t + следующая дробь sin t поделить (дробная черта) на 1 - cos t за !...

BlaBla552

10.07.2022 19:53

Является ли пара чисел х=-8, y= -6 решение уравнения...

Banannaa

10.07.2022 19:53

Дана арифметическая прогрессия 8,4, какое число стоит вэтой последовательности на 7 месте?...

валерия852

10.07.2022 19:53

В2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. в 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению...

6e3yMHbIu1

10.07.2022 19:53

Несколько друзей решили купить футбольный мяч. если каждый внесет по 75р., то не хватает 40р.,а если по 95 р.,то 40р остаются лишними.сколько стоит мяч. обозначим через x число...

yhaaa1212

10.07.2022 19:53

Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек.за какое время такое же количество плиток изготовит другой цех,производительность которого...

Miranny

10.07.2022 19:53

B+b+ac+ac+ac многочлен к стадартному виду !...

Катеринатв2016

30.08.2020 21:12

Рпзложите на множители квадратный трехчлен х^2+6х+5...

alina090920031

30.08.2020 21:12

1)найдите производную у= -12sinх 2)найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x/9+1/x+2 на промежутке -1; 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку