Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производноя функци 1.y=x√x+x/∛x 2.y=(arcsin³x)/(ln√x²+1)+x*tgx 3.y=2t+3, y=√t³+1

Ответ:

jennie082017

03.10.2020 03:16

1)
$y`(x)=(x^\frac{3}{2}+x^\frac{2}{3})`=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{2}{3x^\frac{1}{3}}$

2)
$y`(x)=\frac{\frac{(3arcsin^2(x))(ln(\sqrt{x^2+1}))}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{arcsin^3(x)}{x^2+1}}{ln^2(\sqrt{x^2+1})}$

3)Если y=2t+3, x=√t³+1, то:
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\
y`(x)=\frac{dy}{dx}\\
dy=y`(t)*dt\\
dx=x`(t)*dt\\
y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\
y`(t)=2\\
x`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\
y`(x)=\frac{2*2\sqrt{t^+1}}{3t^2}=\frac{4\sqrt{t^+1}}{3t^2}$

Если x=2t+3, y=√t³+1, то
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\ y`(x)=\frac{dy}{dx}\\ dy=y`(t)*dt\\ dx=x`(t)*dt\\ y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\ x`(t)=2\\ y`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\ y`(x)=\frac{3t^2}{2*2\sqrt{t^+1}}=\frac{3t^2}{4\sqrt{t^+1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0Ева002

23.08.2020 08:13

Первый корень квадратного уравнения х^2-4х=а равен (-2). надо нацти второй корень...

вика6010

23.08.2020 08:13

Функция y=x^2+cosx чётная или нечётная?...

Hapec

23.08.2020 08:13

Сократить дробь: в числителе m в кубе - 5m в квадрате n в знаменателе 5n в кубе - mn в квадрате...

Викусёк1101

23.08.2020 08:13

Найти все значения параметра а при которых уравнение (а-2)х^2+х-2=0 имеет только один корень...

AntonovnaAlina200

23.08.2020 08:13

Три завода получили заказ на изготовление моторов. первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 0,4 всего заказа, а третий остальные 280 моторов. сколько моторов составлял весь...

VovkaGamer228

01.05.2020 04:12

Машина ехала 150 км по шоссе и 80 км по груновой дороге с одинаковым временем найдите скорость машины по грунтовой дороге если она на 35км/ч меньше скорости по шоссе...

Сенси

01.05.2020 04:12

Три тракториста вспахали 405 га земли. первый трактрист вспахал 4/9 , а второй 1/3 этой площади. сколько га земли вспахал третий тракторист?...

daria003ss2

01.05.2020 04:12

Вдвузначном числе зачеркнули цифру и оно уменьшилось в 26 раз. какую цифру и в каком числе зачеркнули?...

vika3443

01.05.2020 04:12

На двух озёрах было поровну уток когда с первого озера улетели 29 уток,а со второго-11 уток,то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток,чем на втором.сколько уток было на первом...

PrivPomogite

01.05.2020 04:12

Решите в футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников,чем в баскетбольной.когда в футбольную секцию поступило еще 9,а в баскетбольную ещё 11 ученика,то в секциях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку