logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
valentinasopina
valentinasopina
26.04.2020 16:12 •  Алгебра

Как решить лимит lim x-> к бесконечности (2n+5/2n+7)^2n+1

Ответ:
olesyakondakova
olesyakondakova
20.09.2020 06:49
Как определить предел \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1}

Решение:

\lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1} = \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7-2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7}{2n+7}- \frac{2}{2n+7} )^{2n+1}= \lim_{n \to \infty} ( 1-\frac{2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}= 1^{\infty}


 Данная неопределенность раскрывается с второго замечательного предела.
Рассуждать можно следующим образом: в данном примере параметр

 α =-(n+ \frac{7}{2}) ,
 значит, в показателе степени нам тоже нужно организовать

 -(n+ \frac{7}{2}) .

 Для этого возводим основание в степень

 -(n+ \frac{7}{2} )  и,

 чтобы выражение не изменилось – возводим в степень

-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} } :

\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}=\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{-(n+ \frac{7}{2})* (-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=

=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2+ \frac{1}{n} 1}{1+ \frac{7}{2n} }) }=e^{-2}= \frac{1}{e^2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anastasia12578
Anastasia12578
22.02.2021 17:54
Розвязать уравнение8 класс алгебра...
неудачник16
неудачник16
04.12.2022 19:50
.попытка номер двав раз задание не написала...
ksjsksskskjns
ksjsksskskjns
02.07.2022 04:56
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ СУММА ДВУХ ЧИСЕЛ РАВНА 26 А РАЗНОСТЬ ИХ КВАДРАТОВ СОСТАВЛЯЕТ 52.НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА...
Zxcvvn
Zxcvvn
09.10.2020 08:22
Найди значение выражения (t + 2)⋅(t − 8)−t 2 при t= -13 , предварительно упростив его. Значение выражения равно ? ....
Маширо11
Маширо11
11.02.2022 15:45
Решите пример с пояснениями...
111110098735280
111110098735280
28.04.2021 07:09
выполните сжатие вдоль оси Ox в три раза графика функции игрек равняется Икс квадрате минус 2 Запишите формулу полученной функции...
kanyuka
kanyuka
31.12.2022 05:13
решить. Подробное решение. За раннее большое....
11nastyaaaaa11
11nastyaaaaa11
10.12.2020 18:45
Вынесите общий множитель за скобки 1. y(2a+3b)-y(3a-b) 2 a(b-c)+c(c-b) 3 a(3b+c)-x(3b+c)...
kravcovleonid5
kravcovleonid5
10.12.2020 18:45
Один из корней уровнения xкв+11x+q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q....
dakuevasaida
dakuevasaida
10.12.2020 18:45
Решите уравнение. (3х-1)²-3х(3х+5)=20...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?