Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctg(2x-п/2)|=1/cos^2 2x -1
help me please

Ответ:

mashakaer

03.10.2020 03:02

$\Big |ctg(2x-\frac{\pi}{2})\Big |=\frac{1}{cos^22x}-1\\\\\star \; \; 1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{cos^2\alpha }-1=tg^2\alpha \; \; \star \\\\\Big |-ctg(\frac{\pi}{2}-2x)\Big |=tg^22x\\\\|-tg2x|=tg^22x\\\\|tg2x|=tg^22x\\\\a)\; \; tg2x\geq 0\; \Rightarrow \; \; \pi n\leq 2x\leq \frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; \frac{\pi n}{2}\leq x\leq \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; n\in Z\; ,\\\\tg2x=tg^22x\; \; ,\; \; tg2x\cdot (tg2x-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; tg2x=0\; ,\; \; tg2x=1$

$tg2x=0\; \; \to \; \; 2x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\tg2x=1\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; tg2x$

$c)\; \; x\in [\; 0,\frac{\pi}{2}\; ]\; :\; \; x=0\; ,\; x=\frac{\pi}{8}\; .$

$Otvet:\; 1)\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; ,\\\\2)\; \; x=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{8}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cracen21

04.09.2022 19:53

При якому значенні змінної не має змісту вираз х-7(Дріб)3х-7 Якщо можна, з поясненням...

marat5230

22.10.2020 11:36

-x(x+2)+(x+5)^2 при x=-3/8...

daramir02

24.09.2022 16:54

Сума двох чисел дорівнює 48. Одне з них у 3рази більше за друге. Знайдіть ці числа.( Склавши і розв язавши квадратне рівняння)....

Clains

25.01.2023 00:45

1. разложите на множители: 9a2-16b2 c2-b2 c3+b3 27a3-1 2. сократите дроби: x-3/x2-6x+9 x2-2x+4/x3+8...

valeriasavilova

21.05.2020 22:55

Косинус 2 альфа плюс 2 синус в квадрате п минус альфа...

08760000

11.12.2021 14:26

Розкласти на разложить на 1) 64м(в квадрате) -- 25n (в квадрате) 2) 25а(в квадрате) + 10аb + b(в квадрате)...

ffff40

11.12.2021 14:26

Найти производную функции: y=корень из x*sinx...

хюрем3

11.12.2021 14:26

Ученик взял в библиотеке книгу и рассчитывал, что если он будет прочитывать в среднем по 30 страниц в день, то он сможет вернуть книгу за 10 дней до срока. если же он будет...

trinadsyear

11.12.2021 14:26

Выражение(7 класс) (y-5)в 2 степени-(25+4y)...

ТупенькийХлебушек1

11.12.2021 14:26

Докажите,что выражение х 2степень -4х+5 принимает положительные значения при всех значениях х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку