Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! 1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1 2)sin^2x-sin2x=3cos^x 3)2sin4x+cos2x=0 4)sin(3п/2-x)+cos7x=0 5)2cos^2x=1 побыстрее.

Ответ:

alinaaubakirova1

31.07.2020 12:57

$1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1 \\ 
-2(cos^2x-sin^2x)= -1 \\ 
cos^2x-sin^2x= \frac{1}{2} \\ 
cos2x= \frac{1}{2} \\ 
2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k$

$3)2sin4x+cos2x=0 \\ 
4sin2xcos2x+cos2x=0 \\ 
cos2x(4sin2x+1)=0 \\ 
 \\ 
a) cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k \\ 
 \\ 
b)4sin2x+1=0 \\ 
4sin2x=-1 \\ 
sin2x=- \frac{1}{4} \\ 
2x=(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{2}*(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{4}+ \frac{ \pi }{2}k$

$4) sin( \frac{3 \pi }{2}-x )+cos7x=0 \\ 
-cosx+cos7x=0 \\ 
cos7x-cosx=0 \\ 
-2sin \frac{7x+x}{2}sin \frac{7x-x}{2}=0 \\ 
sin4x*sin3x=0 \\ 
a) sin4x=0 \\ 
4x= \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{4}k \\ 
 \\ 
b)sin3x=0 \\ 
3x= \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{3}k$

$5) 2cos^2x=1 \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ 
 \\ 
a) cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ 
 \\ 
b)cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

$2) sin^2x -sin2x=3cos^2x \\ 
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 \\ 
 \frac{sin^2x}{cos^2x}- \frac{2sinxcosx}{cos^2x}- \frac{3cos^2x}{cos^2x}= \frac{0}{cos^2x} \\ 
tg^2x-2tgx-3=0 \\ 
 \\ 
y =tgx \\ 
y^2-2y-3=0 \\ 
D=4+12=16 \\ 
y_{1} = \frac{2-4}{2}=-1 \\ 
y_{2}= \frac{2+4}{2}=3 \\ 
 \\ 
a) tgx=-1 \\ 
x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
 \\ 
b) tgx=3 \\ 
x=arctg3+ \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

попрошалка

28.01.2021 13:25

Решите с системы ! периметр прямоугольника равен 16 сантиметров.его ширина на 4 см меньше длины.найдите стороны прямоугольника....

jurakos9

28.01.2021 13:25

Найдите номер члена арифметической прогрессии -9,7,если а1=-3,7,а d=-0,6...

korzhek05

28.01.2021 13:25

Впервый день магазин продал 12кг сахара,а в каждый следующий день продавал на 2кг сахара больше,чем в предыдущий. найдите сколько сахара продал магазин за 6 дней...

Лизик2007

08.11.2020 14:54

Катер км против течения и 6 км по течению , затратив весь путь столько же времени , сколько ему потребовалось бы , если бы он шёл 22 км по озеру . какова собственная...

buchelnikova84

08.11.2020 14:54

Решить уравнениям на одной чаше весов три гири массой 500 г и кусок сыра на другой чаше стоит гиря массой 3 кг найди массу...

vadimfroloww

20.02.2022 06:49

Найдите значение выражения 5,3−9⋅(−4,4)...

lucky20171

20.02.2022 06:49

1) 8 cos x + 15 sin x = 17корень из 2/2 2) cos 5x*cos3x=1/2*cos 2x 3)sin 3x-sin17x=o...

lera111222

02.08.2021 22:32

Разложите на множители : 2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b...

nika1557

02.08.2021 22:32

Разложите на множетели а) 3х³у³ + 3х²у⁴ - 6ху² б) 2а + а² - b² - 2b...

slothy

11.07.2020 05:01

Хв квадрате +3х=0 неповне квадратне рівняння...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку