Решить систему уравнений подстановки: х квадрат+2у=6 и у=х-1 между ними фигурная скобка

х+2у=6   х+2х-2=6     3х=4   х=1 1/3

у=х-1      у=1 1/3- 1               у=-1/3

 

Для решения данной системы уравнений методом подстановки необходимо сперва найти значение одной из переменных и подставить его в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений:
1) x^2 + 2y = 6
2) y = x - 1

Для начала найдем значение переменной y из уравнения 2). Мы можем заменить y в уравнении 1) на (x - 1), так как они равны. Подставим y = x - 1 в уравнение 1):

x^2 + 2(x - 1) = 6

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - 2 = 6

Получаем уравнение:

x^2 + 2x - 2 - 6 = 0

x^2 + 2x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 2) = 0

x + 4 = 0 или x - 2 = 0

x = -4 или x = 2

Теперь, найдя значения переменной x, подставим их в уравнение 2), чтобы найти значения y.
Для x = -4:

y = x - 1
y = -4 - 1
y = -5

Для x = 2:

y = x - 1
y = 2 - 1
y = 1

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:
1) x = -4, y = -5
2) x = 2, y = 1

Они удовлетворяют оба уравнения системы.