Исследуйте функцию на четность: а) у=sinx+cosx b) у= х²+│sinx│

А) y=sinx+cosx;

Вместо x подставляем -x:

e(-x)=sin(-x)+cos(-x);

e(-x)=-sinx+cosx;

e(-x)=-(sinx-cosx);

Функция не является ни четной, ни нечетной.

Б) y=x^2+|sinx|;

e(-x)=(-x)^2+|sin(-x)|;

e(-x)=x^2+|sin x|

Фунцкия  четная.

Если y(-x)=y(x), то это четная функция.

Если y(-x)=-y(x), то это нечетная функция.

Если же про функцию нельзя сказать, что y(-x)=y(x) или y(-x)=-y(x), то по свойству четности это функция общего вида. То есть, она не является ни четной, ни нечетной.