Розкласти число 6 на два невід'ємні доданки щоб добуток їх квадратів був найбільшим. іть

Решение
x + y = 6, x > 0, y > 0.
f = (xy)²; проще рассмотреть функцию g = xy, которая максимальна тогда же, когда и f.
g = x*(6 - x) = 6x - x².
g' = 6 - 2x 
g' = 0
6 - 2x = 0
x = 3.
ответ: x = y = 3, максимум f = (3*3)² = 81.