Докажите тождество (siin x - cos x ) ^ 2+ sin - вопрос №4774115221 от Розалиндами777 19.08.2020 02:58

Question

Алгебра: Докажите тождество (siin x - cos x ) ^ 2+ sin 2x =1

Розалиндами777 · Answer

(sinx - cosx)^2 + sin2x = 1

(sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x) + sin2x =
Используем основное тригонометрическое тождество
= (sin^2x + cos^2x) - 2sinxcosx + sin2x =
= 1 - sin2x + sin2x ≡ 1