Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3sin^2(2x)-2=sin2x*cos2x

Ответ:

kamilahamidova

27.05.2020 08:29

$3\sin^22x-2=\sin2x\cos2x\\ \\ 3\cdot \dfrac{1-\cos4x}{2} -2=0.5\sin4x|\cdot 2\\ \\ 3-3\cos4x-4=\sin4x\\ \\ \sin4x+3\cos4x=-1$

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

в нашем случае

$\sqrt{1^2+3^2} \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{1^2+3^2} } )=-1\\ \\ \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{10} } )=-\frac{1}{ \sqrt{10} } \\ \\ 4x+\arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } =(-1)^{k+1}\cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } + \pi k,k \in Z\\ \\ \\ x= \frac{1}{4}\cdot(-1)^{k+1} \cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } - \frac{1}{4} \arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } + \frac{\pi k}{4},k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вованчик3

29.11.2022 23:12

Нужна решите 1)(x+y)*а 2) b*(x-y) 3)3x*(2a+b) 4)2y*(3x-y) 15 за скорость...

teylor3

29.11.2022 23:12

Кто-нибудь может объяснить, что такое модуль числа. например | x | (модуль x)...

ZMelnikSasha

07.06.2022 16:44

Объясните как это делать. заранее . надо представить в виде обыкновенной дроби; 0, ( 6 ); 0, ( 108 )....

anjellalove094

07.06.2022 16:44

Представьте в виде несократимой дроби а+5 \а*9 - 5а*3+1\а*12 в знаменателе а в 9 степени * это степень...

nekrasska

03.02.2020 16:57

ЗАДАНИЕ НА СКРИНЕ РЕШИТЕ БЫСТРЕЕ....

Katenkalovely

02.06.2022 09:12

12. Найдите числовое значение выражения: у + Rr +r), если h = 6, r= 2, R = 4.А) 56л;В) 55; C) 84л; D) 28т. задача с решением...

pavellolpanov

27.12.2022 10:33

От Решите систему неравенств х^2+у≤3 х-у 2...

00002017

08.06.2022 20:36

решить , нужно всё решение, а не только ответ...

SviYm

02.03.2023 20:55

Функцію задано формулою у=0,2х – 0,8.Не виконуючи побудови: а) знайдіть нулі функції; б)з’ясуйте. Чи проходить графік фунуції через точку: А(9; 1;)?...

matveq888

06.08.2021 11:05

За верное решение См.фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку