Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Ответ:

arioom

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danyakarpik

27.12.2021 04:59

Выражение (2у-3х) и все это в 2 степени-(3х+2у)(2у-3х)...

maxbas1

27.12.2021 04:59

Из уравнения 4y-3x=2 выразите x через y...

willzymustdie

02.08.2022 19:25

Решить графическую систему уравнений y=x-1 2x-2y=1...

петя1023

02.08.2022 19:25

Умножте многочлен на многочлен (2а + 4) • (5а+6); (7а во второй степени - 1 ) (с - 3)...

Mayramukovsaid

02.08.2022 19:25

Решить 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили210 руб, а за такие же три пачки творога и 3 банки сметаны отдали 171 руб. сколько стоит 1 пачка творога и 1 банка...

Matthi

22.06.2020 06:41

Найти tg a, если cos a=-0,25 и угол принадлежит второй четверти...

RTF1111

18.05.2022 09:56

Точка c лежит на отрезке ab, длина которого равна 15 см. известно, что длина отрезка ac в два раза больше длины отрезка bc. найдите длины отрезков ac и bc...

David228666333

18.05.2022 09:56

Lgx=3lga+ lgb )и ещё lgx=2lga-3lgb+4lgc...

nik180208

18.05.2022 09:56

Сберегательный банк начисляет на вклад 20 % годовых, вкладчик положил на счет 800 рублей какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счета...

vladt12092002

18.05.2022 09:56

7(x+3) 5x-11 решите побыстрей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку