Методом интервалов
Сначала решаем это квадратное уравнение и получаем, что x1=2 , x2=-3
От сюда следует, что данное уравнение равносильно выражению (x-2)(x+3).
Теперь решаем неравенство (x-2)(x+3)<0
Рисуем координатную ось, изображена на ней точки два и минус три. Находим знаки выражения на трёх промежутках и записываем ответ: (-3;2)
1) Приравнять к нулю:
x^2+x-6=0
2)посчитать корни(например через дискриминант):
x=-3
x=2
3)Решить неравенство (например по интервалов):
+ - +
-3 2 >x
Нужно посчитать на каждом интервале знак (+ или -)
Например возьмем 0 - он во втором интервале(он между -3 и 2 ):
x^2+x-6=0^2+x-6=-6 - отриц. число значит - знак "-".
ответом будут те интервалы где знак " - ". т.к. x^2+x-6<0
ответ:x=(-3;2)
Методом интервалов
Сначала решаем это квадратное уравнение и получаем, что x1=2 , x2=-3
От сюда следует, что данное уравнение равносильно выражению (x-2)(x+3).
Теперь решаем неравенство (x-2)(x+3)<0
Рисуем координатную ось, изображена на ней точки два и минус три. Находим знаки выражения на трёх промежутках и записываем ответ: (-3;2)
1) Приравнять к нулю:
x^2+x-6=0
2)посчитать корни(например через дискриминант):
x=-3
x=2
3)Решить неравенство (например по интервалов):
+ - +
-3 2 >x
Нужно посчитать на каждом интервале знак (+ или -)
Например возьмем 0 - он во втором интервале(он между -3 и 2 ):
x^2+x-6=0^2+x-6=-6 - отриц. число значит - знак "-".
ответом будут те интервалы где знак " - ". т.к. x^2+x-6<0
ответ:x=(-3;2)