Как решать такие неравенства? найдите решения неравенства, принадлежащие указанному промежутку tgx≥-1. x∑(-∏⁄2; ∏⁄4]

Каждое тригонометрическое неравенство решается с единичной окружности. В данном случае надо построить ось tg, на ней взять точку -1 и посмотреть все углы, tg которых ≥ -1
Получим:
-π/2 + πk < x < π/2 + πk , k ∈Z