logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Емсимася
Емсимася
06.01.2021 14:24 •  Алгебра

Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа (

Ответ:
Ver2al
Ver2al
27.05.2020 03:16

Метод Лагранжа заключается в последовательном выделении полных квадратов.

c_{1}^{2} +3c_{2}^{2}-2c_{1}c_{2}+4c_{1}c_{3}+4c_{2}c_{3}=\\=(c_{1}^{2}-2c_{1}c_{2}+c_{2}^{2}+4c_{1}c_{3}-4c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+2c_{2}^{2}+8c_{2}c_{3}-4c_{3}^{2}=\\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(4c_{2}^{2}-8c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+6c_{2}^{2} = \\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(2c_{2}-2c_{3})^{2}+6c_{2}^{2}

Отсюда следует, что каноническая форма будет выглядеть так:

y(x_{1},x_{2},x_{3}) = x_{1}^{2}-x_{2}^{2}+6x_{3}^{2}

где:

x_{1} = c_{1}-c_{2}+2c_{3}\\ x_{2} = 2c_{2}-2c_{3}\\ x_{3} = c_{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
коу007
коу007
12.11.2020 13:27
Выполните сложение и вычитание многочленов в)(5x3+3x2-7)+(4+3x2-5x3); г)(10a-2b+5c)-(-5a+20b-c) д)) (14mn-15m)+(-15mn-7m); позязя...
AnnaFox2000
AnnaFox2000
31.07.2022 20:25
Упростите выражение -9у(у - 3) + 4,5у(2у - 4). 45у -45у -9у 9у...
irinazakharova1
irinazakharova1
22.07.2022 08:49
с алгеброй 7 класс Решите систему уравнений: \left \{ {{y+x=-4} \atop {x-y=16} \right....
soso1666
soso1666
07.05.2023 03:00
Обчислити суму перших 6 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: -2;2;... S6 =...
Anastasii03
Anastasii03
07.05.2023 03:00
Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 14x+9y=84....
тапочек6
тапочек6
08.03.2021 23:37
Дроби С одинаковыми знаменателями...
usenovaa
usenovaa
27.04.2020 18:47
Дано члени арифметичної прогресії a16 = 8,55 і a17 = 11,97. Обчисли різницю прогресії d=...
svetaabc
svetaabc
28.12.2020 11:54
ОРОЧНООО ОСТАЛОСЬ 5 МИНУТ​...
AlexPomanov
AlexPomanov
19.04.2023 07:47
Как записать уравнение в виде...
juliatroenko
juliatroenko
08.07.2022 02:12
Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−87x−9y=7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?