Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство. логарифм корня из 3х+4 по основанию 2 умножить на логарифм 2 по основанию х больше единицы.

Ответ:

KateDonut1

17.09.2020 23:51

$log_2\sqrt{3x+4}\cdot log_{x}2\ \textgreater \ 1\; ,\; \; OOF:\; \; \left \{ {{3x+4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1}} \right. \\\\\frac{log_2\sqrt{3x+4}}{log_2x}\ \textgreater \ 1\; \; \Rightarrow \; \\\\a) \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 0} \atop {log_2\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ log_2x}} \right. \; ,\; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ x}} \right. \\\\\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ x\; \to \; \left \{ {{3x+4\ \textgreater \ x^2} \atop {x 0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{3x+4 \geq 0} \atop {x\ \textless \ 0\; }} \right. \; \; (x\ \textless \ 0\; \notin OOF)$

$\left \{ {{x^2-3x-4\ \textless \ 0} \atop {x 0}} \right. \;$ $\left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 4} \atop {x 0,x\ne 1}} \right. \; \to \; x\in ( 0,1)\cup (1,4)$

$b) \left \{ {{log_2x\ \textless \ 0} \atop {log_2\sqrt{3x+4}\ \textless \ log_2x}} \right. \; ,\; \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {\sqrt{3x+4}\ \textless \ x}} \right. \; ,\; \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {3x+4\ \textless \ x^2,\; 3x+4 \geq 0,\; x\ \textgreater \ 0}} \right. \; ,\\\\x^2-3x-4\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )\; ,\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\ \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {x\in (4,+\infty )}} \right. \; \; \to \; \; x\in \varnothing$

ответ: $x\in( 0,1)\cup (1,4)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kluk12

07.12.2021 14:36

Решите уравнение (подробно, с написанием всех используемых формул) 1-cosx=sinx*sinx/2...

Sashka6068

29.03.2021 18:09

Запишите полностью решение и ответ. решите квадратное уравнение...

vita102003

27.11.2020 22:49

Найдите значение выражения: 1)√19,8²; 2)√(-1,26)²; 3)1/5√65²; 4)-1,2√(-7)²; 5)√5⁴; 6)√(-19)⁴....

Zores

16.02.2021 10:07

решите уравнение 1)5|x|=1,15 2)|2x|=1,4...

даззвдклкоеллсдвжуэ

06.05.2021 21:32

На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий. какое наибольшее число прямых углов могло при этом образоваться? (если не знаете как точно, лучше не пишите!...

mmrkrolik

06.05.2021 21:32

Выражение и найди его значение при p=0,4. 0,9(p−10)+p+11=...

bayosoz5oe5

06.05.2021 21:32

Решитеуравнение х³-х²+х-1 черта дроби х+8 и все это 0...

dudulya1

06.05.2021 21:32

Можно ли разбить числа 1, на 11 групп так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других?...

Даниэла2106

06.05.2021 21:32

Что означает / в этом выражении а=-9/2 0=34,5 (x принадлежит пустому множеству)...

Мальвина01

03.02.2020 05:05

4а=b что правильно: а больше b на 400% или b больше а на 400% , )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку