Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство
$5 \times {9}^{x} + 2 \times {15}^{x} - 3 \times {25}^{x} \geqslant 0$

Ответ:

илья06092001

17.09.2020 21:59

$5\times{9}^{x}+2\times{15}^{x}-3\times{25}^{x}\geqslant0\\\\$ Однородное неравенство. Решается методом деления обеих частей, например, на 25^х или 9^х (>0) $5\times\frac{{9}^{x}}{{25}^{x}}+2\times\frac{{15}^{x}}{{25}^{x}}-3\times\frac{{25}^{x}}{{25}^{x}}\geqslant0\\\\5\times{(\frac{3}{5})}^{2x}+2\times{(\frac{3}{5})}^{x}-3\geqslant0\\\\t={(\frac{3}{5})}^{x}\:\:\:0\\\\5{t}^{2}+2t-3\geqslant0\\\\5(t+1)(t-\frac{3}{5})\geqslant0\\\\t0\:\:\:=\:\:\:t+11\\\\t-\frac{3}{5}\geqslant0\\\\t\geqslant\frac{3}{5}\\\\{(\frac{3}{5})}^{x}\geqslant{(\frac{3}{5})}^{1}\\\\x\leqslant1\\\\$

ОТВЕТ: ( - ∞ ; 1 ]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Крайз

19.02.2023 04:56

Как решить пример с разными знаменателями...

shkolnik1233

19.02.2023 04:56

Найдите корень уравнения -0,4(3x-1)+8(0,8x-0,3)=5-(3,8+4)...

kairatfylosof

19.02.2023 04:56

Найдите область определения функции f(x)= x x-1...

Руфина157

19.02.2023 04:56

Решите уравнение f(x)=3x²-2x-1 если f(-2)...

Nika0345

03.01.2020 10:14

Найдите неизвестный член пропорции: 4 1/2: 3/5=х 2 2/5...

scullboy1

03.01.2020 10:14

2x^2+7x=9 нужно. заранее огромное ....

ariana76

30.04.2022 10:06

Округлить до тысячных число 12,12367 и представить три...

Зозяська

30.04.2022 10:06

Преобразуйте многочлены стандартного вида a) (6a+b)(b-6)...

maksborovkov20oxdws5

30.04.2022 10:06

Втрех кусках 75 м сатина. во втором куске в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 20 м больше, чем в первом. сколько метров сатина в первом куске?...

ArtemFediroolosb

18.03.2020 14:34

Данные уравнения к типу ах^² + bx + c = и найдите коэффициенты a, b, c: (2х-1)^² = х (х+2) - 3 напишите все подробнее с пошаговыми...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку